Подскажите пожалуйста, как найти наименьшее значение функции y = 12cosx + 5sinx
Подскажите пожалуйста, как найти наименьшее значение функции y = 12cosx + 5sinxКак найти наименьшее значение функции y = 12cosx + 5sinx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьБез производной можно! y = 12cosx + 5sinx=корень (12^2+5^2) ((12/корень (12^2+5^2))*cosx+(5/корень (12^2+5^2))*sinx)= 13*(12/13 *cosx + 5/13 *sinx)=13*sin(x+a), где a - угол из [0,пи/2], у которого sin a =12/13, cos a=5/13. Итак, y= 13*sin(x+a), значит, наименьшее значение у равно -13 Ответ: -13
Гостьcos и sin определены [-1;1] то есть подставь вместо них -1 и получишь число
ГостьНе хочу подсказывать прямо, однако, вспомните или проч итайте, о ом, как находят минимум функции с использованием ее производной.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы