Подскажите пожалуйста как получилась "такая" фомула общего члена ряда?
Подскажите пожалуйста как получилась "такая" фомула общего члена ряда?а) 1 + 1/8 + 1/27 + 1/64+...получиось An = 1/n (в кубе)
б) 2/5 - 4/8 + 6/11 - 8/14+...получилось An = ((-1) в степени n - 1 ) x 2n/3n + 2
б) 2/5 - 4/8 + 6/11 - 8/14+...получилось An = ((-1) в степени n - 1 ) x 2n/3n + 2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОбычно при составлении формулы общего члена ряда, нет каких-то правил, ну я имею ввиду, принципа росписи формулы, помню, что мы выводили его методом подбора. В первом случае видно, что n изменяется от 1 до бесконечности в степени 3, Вторая посложнее, но только кажется, числитель изменяется каждый раз на 2, то есть 2n, знаменатель на 3, так как начинается с пятерки - то 3n+2, ну и знак, так как знак чередуется, то в переди выражения ставиться (-1) в степени (n-1).
ГостьЕсли очень хочется - могу поискать в методичках, потому что точно алгоритм не помню. Но подобные формулы выводятся с помощью метода математической индукции. Удачи!!
ГостьВообще! а член то где нарисован? В каком ряду непонятно...
Гостьa) Для первого члена ряда берём n=1 и получаем А1=1/1=1 Для второго члена ряда берём n=2 и получаем А1=1/2^3=1/8 Для третьего члена ряда берём n=3 и получаем А1=1/3^3=1/27 б) Аналогичная процедура. Как именно получилась именно "такая" формула для общего члена ряда? Существует закономерность, которую достаточно легко заменить в п. а) и немного сложнее в пункте б) . Обычно, в закономерности первый член ряда должен содержать n=1, второй член ряда n=2 и так далее.
Гостьнаверное 1+1/2 (3) + 1/2(4) +1/2 (5)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы