Помгите решить уравнение =)))

Помгите решить уравнение =)))1.корень квадратный из х+11 = х-1
2.корень квадратный из х(в квадрате) + х + 4 = 4
3.корень квадратный из 2х+1 - корень квадратный из х = 1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1. корень из x+11 = x-1; обе части возводим в квадрат; x+11 = x-1 в квадрате; x+11 = x в квадрате -2x + 1; x в квадрате -3x - 10 = 0 D = b квадрат - 4ac; x = (-b +- корень из D) / 2a = (3 +- корень из 49) / 2; x1=5; x2=-2 2. корень квадратный из x в квадрате + x + 4 = 4; обе части возводим в квадрат; x в квадрате + x + 4 = 16; x в квадрате + x - 12 = 0 x = (-b +- корень из D) / 2a = (-1 +- корень из 49) / 2; x1=3; x2=-4 3. корень квадратный из 2х+1 - корень квадратный из х = 1; обе части возводим в квадрат; 2x+1 - 2*корень из (2x в квадрате + x) + x = 1; 3x = 2*корень из (2x в квадрате + x); обе части возводим в квадрат; 9x в квадрате = 4 * (2x в квадрате + x); 9x в квадрате - 8x в квадрате - 4x = 0; x (x - 4) = 0; x1 = 0; x2 = 4
Гость
1) sqrt(х+11) = х-1 ОДЗ: x+11>=0 => x>=-11 x+11 = (x-1)^2 x+11 = x^2-2x+1 x^2-3x-10=0 x1=5, x2 = -2 2) х^2 + х + 4 = 4 х^2 + х = 0 x(x+1)=0 а) x = 0 б) x+1=0 x=-1 Ответ: x1 = 0; x2 =-1 3) sqrt(2х+1) - sqrt(x) =1 возведем обе часи в квадрат (sqrt(2х+1) - sqrt(x))^2 =1 (2x+1) - 2sqrt(x(2х+1)) + x = 1 3x - 2sqrt(x(2х+1)) = 0 2sqrt(x(2х+1)) = 3x возведем обе части в квадрат 4x(2x+1)=9x^2 8x^2+4x-9x^2 = 0 -x^2+4x=0 x^2-4x=0 x(x-4)=0 а) x=0 б) x-4=0 x=4 Ответ: x1=0; x2=4
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы