Помогите 2sin^2 Х=5-7cosX

[latex]2sin^{2}x= 5 - 7cosx[/latex] По основному тригонометрическому тождеству получим: [latex]2 - 2cos ^{2} x = 5 - 7 cosx[/latex] [latex]-2cos^{2} x + 7cosx - 3 = 0[/latex] [latex]2cos^{2}x - 7cosx + 3 = 0[/latex] Пусть cosx = t, тогда: [latex]2t^{2} - 7t + 3 = 0[/latex] D = 49 - 24 = 25 [latex] \sqrt{D} = 5[/latex] Находим корни уравнения: [latex] t_{1} = \frac{7-5}{4} = \frac{2}{4}= \frac{1}{2} ; [latex] t_{2} = \frac{7+5}{4} = \frac{12}{4} = 3[/latex]. Сделаем обратную замену: t = cosx, тогда: [latex] cos_{1} x = \frac{1}{2} [/latex]              [latex] cos_{2} x = 3[/latex] [latex] x_{1} =   \frac{+}{} \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n, n [/latex] ∈ Z [latex] x_{2}= \frac{+}{}arccos3 + 2 \pi n, n [/latex]∈ Z. Ответ: [latex] x_{1} =   \frac{+}{} \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n [/latex]; [latex] x_{2}= \frac{+}{}arccos3 + 2 \pi n, n [/latex]∈ Z.