Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение: 125*5^2x - 20*5^x*2^x = 12*2^2x разделим на (5^x*2^x) 125*(5/2)^x - 20 = 12*(2/5)^x замена (5/2)^x = t > 0 125t-20=12/t 125t^2-20t-12=0, t1=2/5, t2=-6/25 < 0 -не подходит Возвращаемся к переменной х: (5/2)^x = 2/5 x=-1
ГостьГостьДля начала, уберем 3 из степени 2x+3 5^2x*5^3-20*2^x*5^x=12*2^2x пусть a=5^x b=2^x 5^3*(a^2)-20*a*b-12*b^2=0 Решим это квадратное уравнение относительно a d=20*20+4*12*125=6400*b*b a1=(20b+80b)/2=50b a2=-30b, но а и b больше нуля, т. к обе показательные степени. => a=50b 5^x=50*2^x (5/2)^x=50 x=log(5/2) 50 (логарифм 50 по основанию 5/2). Полное решение, все объяснил
Не нашли ответ?
Похожие вопросы