Помогите доказать, что... 3 в 17-ой степени + 3 в 15-ой степени кратно 90
Помогите доказать, что... 3 в 17-ой степени + 3 в 15-ой степени кратно 90
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВсе степени числа три заканчиваются в последовательности на такие цифры: 9,7,1,3. 3 в степени 17 оканчивается на 3, а 3 в степени 15- заканчивается на 7. Сумма чисел, оканчивающихся на 3 и 7 оканчивается на 0,значит число кратно 10, а так как любая степень 3 кратно 9 (кроме первой), значит эта сумма кратна 90.
ГостьТак = 3¹⁵(3² + 1) = 10*3¹⁵
Не нашли ответ?
Похожие вопросы