Помогите, если не трудно, с решением.
Помогите, если не трудно, с решением.Найти производную функции z=x^2+x*y+2*y^2 в точке P(1;2) в направлении, составляющем с осью Ox угол в 60 градусов.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНайдём сначала частные производные. dz/dx=2x+y ; dz/dx(1,2)=4 ; dz/dy=x+4y; dz/dy(1,2)=9. Направление задаётся вектором а, который с ось оХ образует угол 60, значит с осью ОУ –угол 30, cos60=0,5 ; cos30=sqrt3/2. Тогда производная по направлению вектора а в точке Р : dz/da(P)=4*0,5+9*sqrt3/2=2+9sqrt3/2 Sqrt3-корень из трёх, все производные-частные, значит все d нужно писать закруглёнными, а-вектор, над ним нужно писать черту.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы