Помогите люди: меньше br больше Нужно доказать, что линии пересечения двух пар параллельных плоскостей параллельны

Возьмем три плоскости - из них две параллельны, а третья пересекает их. Для любых двух прямых, таких, что одна лежит в первой паралелльной плоскости, а другая во второй верно, что они либо скрещиваются либо параллельны. Если взять прямые, получающиеся пересечением третьей плоскости, то окажется, что они параллельны, т. к. они по меньшей мере скрещиваются, но так, как лежат в одной плоскости, то они параллельны (вырожденный случай скрещивание) . Значит, мы доказали, что если две параллельные плоскости пересечь третьей, то прямые при пересечении будут параллельны. Значит, если у нас есть 4 плоскости: A || B и C || D, то применим полученное сначала к A || B и C - получим, что прямые при пересечении параллельны; потом к C || D и A, например, получим то же самое, ну и т. д. в результате получим, что все прямые при пересечении параллельны. . собственно, что и требовалось.