Помогите найти объем, или просто высоту треугольной пирамиды.
Помогите найти объем, или просто высоту треугольной пирамиды.Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом в 30 градусов.
Стороны основания: корень из 3; 2 и 3 см.
Стороны основания: корень из 3; 2 и 3 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) Находим площадь осн-я по формуле Герона: P=V3+2+3=5+V3=>p=(5+V3)/2. Sтр=V(p(p-a)(p-b)(p-c)) Подставив данные и преобразовав, получаем Sосн=V11/2 (кв. см) . 2) Вершина пирамиды проектируется в центр описанной около осн-я окр-ти. R=(abc)/(4S)=>R=(V3*2*3)/(4*V11/2)=3V33/11(см) . 3)Рассмотрим прямоуг. тр-к, образованный высотой h,бок. ребром и радиусом опис. окр-ти R: tg30=h/R=>h=Rtg30;h=3V11/11 см. 4)V=Sосн*h/3 V=(V11/2)*(3V11/11):3=1/2=0,5(куб. см).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы