Помогите найти предел функции ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!
Помогите найти предел функции ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!(cos(x)- cos(4x))/(1-cos(3x)) x- стремиться к 0
((x-1)/(x+1))^4x х- стремиться к бесконечности
/ - дробь
^ - степень
((x-1)/(x+1))^4x х- стремиться к бесконечности
/ - дробь
^ - степень
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение1) lim(cosxcos4x)/(1cos3x)=lim(2sin(5x/2)*sin(3x/2)/2sin²(3x/2)= lim(2*(5x/2)*(3x/2)/(2*x²/4)=lim(15x ²/9x ²)=15/9 Замечание. Здесь использовалось, что при x->0 sinx эквивалентен х. 2) При х стремящемся к бесконечности: lim((x-1)/(x+1))^4x=lim((x+1-2)/(x+1)^(4x)=lim(1-2/(x+1))^(4x)= (e^(-2))^4=e^(-8) Примечание. Здесь использовался второй замечательный предел.
Гость238 вапвпвапвпв
Не нашли ответ?
Похожие вопросы