Помогите найти наименьшее шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0, 1 и делится на 45

число 45 можно представить как произведение 5 и 9. признаки делимости на 5 это последняя цифра 0 или 5 признак делимости на 9 - это сумма цифр = 9 Отсюда напрашивается вывод, что такого числа попросту нет. Самая большая сумма цифр у шестизначного числа записанного 0 и 1  = 6 (у числа 111111). на 45 делится числа записанное только 0 и 1  десятизначное 1 111 111 110 сумма цифр тут = 9 и последняя цифра 0