Помогите не решить вопрос жизни и смерти

Question

Помогите не решить вопрос жизни и смерти

Помогите не решить вопрос жизни и смертиЗадание № 6:

Найдите наименьшее из 13 последовательных чисел, сумма которых делится на 29.

Варианты ответов:

21 25 23 22 24

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

ЭТО ЧИСЛО 23 сумма послед. чисел находится так: ( первое число+последнее число ) х13/2 (23+35)х13/2=377 377/29=13

Гость

Поскольку сумма должна делиться на 29, то седьмым ("средним") числом последовательности должно быть 29. Тогда первое число: 29 - 6 = 23. Ответ: 29.

Гость

не решай, лучше стаканяку накати!

Accepted Answer

Последовательные 13 натуральных чисел образуют арифметическую прогрессию. Сумму её членов можно вычислить по формуле: S(n)=[(2а (1)+(n-1)d)*n]/2 S(13)=[(2а (1)+12*1)*13]/2=[2(а (1)+6)*13]/2=(а (1)+6)*13 Так как эта сумма делится на 29, то а (1)+6=29, значит, а (1)=29-6=23 Ответ: 23-наименьшее число.