Помогите неравенство решить!
Помогите неравенство решить!2cos2x+sinx-1<0 После косинуса - квадрат, а не просто 2.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость30 градусов
ГостьРешение 2( 1-sin²x) +sinx -1<0 2sin²x -sinx -1> 0 ( сменили все знаки на противоположные) пусть sinx =а, тогда имеем систему 1) 2а² -а-1 > 0 и 2) а€ [ -1,1] решая эту систему получим а€ ( -1, -0,5) Осталось решить простейшую систему из двух неравенств 1) sinx > -1 2) sinx < - 1/2 Ответ х€ ( -5π/6 +2πn ; -π/6 +2πn )
Гость2cos^2x+sinx-1<0 2(1-sin^2x)+sinx-1<0 2-2sin^2x+sinx-1<0 --------------------------- Пусть sin^2x=t, то: 2t^2-t-1<0 t1=1, sinx=п/2+2пn t2=-1/2, sinx=(-1)^n-1*п/6+пn -1/2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы