Помогите!!! Очень нужна ваша помощь!!!!

007

Ход мыслей на счет второго задания: Надо найти наименьшее натуральное число - возникает идея перебора. Пробуем: 1 - не подходит, 2, 3, 4, 5, .. Плохая идея, но дает повод для размышлений: в числе не должно быть цифр, кроме 0 и 9, так как если при изменении какой-то определенной цифры в сторону уменьшения мы получим число, делящееся на 11, то при изменении этой же цифры в сторону увеличения полученное число очевидно на 11 делиться не будет. Попробуем иначе.. . Признак: чтобы число делилось на 11, разность сумм его цифр на четных и на нечетных местах должна делиться на 11. В сочетании с идеей о составе числа только из 0 и 9 получим: нули и девятки должны чередоваться, чтобы получить наименьшее число (две одинаковые цифры подряд в разности дадут 0, поэтому две цифры подряд - это просто трата цифр) . Разность указанных в признаке сумм составит: 9n, где n - количество девяток в числе. Но, по условию задачи, можно изменить одну цифру: 9->8 или 0->1. Оба эти изменения дадут разность сумм: 9n-1. Задача: найти такое наименьшее число n, чтобы 9n-1 делилось на 11. Методом перебора получим: n=5, 9*5-1 = 44 - делится на 11. Теперь составим число: 909090909. P.S.: не очень уверен, но, по-моему, все правильно.