Помогите плз! Найти площадь прям. треуг если высота, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки 8 и 2 см.
Помогите плз! Найти площадь прям. треуг если высота, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки 8 и 2 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТеорема Пифагора. 20 кв. см Большой треугольник: катеты а и в, гипотенуза - с (10 см) . Треугольник поменьше (после деления высотой) : катеты 8 см и "х", гипотенуза - а. Самый меньший треугольник: катеты 2 см и "х", гипотенуза - в. а2 + в2 = 100 64 + х2 = а2 4 + х2 =в2 В первое уравнение подставь значения "а" и "в": 64 + х2 + 4 + х2 = 100 2"х"2 = 32 х (высота) = 4 см
ГостьПусть длина высоты=х, тогда из подобия треугольников: 2/х=х/8, отсюда х=4, Площадь=1/2*4*10=20 (кв. см) . Ув. Juffin Halli! Почему Вы думаете, что катеты равны 6 и 8? А не корень (20) и корень (80) ? (На самом деле они именно такие... )
ГостьНу народ, вы даете. смотри. гипотенуза (вся) равна 10 см. А так как треугольник прямоуголный тут уступает в силу теорема пифагора, по которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Откуда катеты равны, соответственно, 6 и 8 см. Площадь прямоугольново теугольника находится по формуле: а*b/2, где а и b - катеты. отсюда: S=(6*8):2=24 ОТвет S=24см в квадрате.
Гостьполвторого ночи!!!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы