Помогите пожалуйста решить ! Треугольник ABC - равнобедренный AB=BC=4, уголABC=30. На сторонах AB и BF построены внешним образом правильные треугольники ABD и BCF. Прямые AF и

Помогите пожалуйста решить ! Треугольник ABC - равнобедренный AB=BC=4, уголABC=30. На сторонах AB и BF построены внешним образом правильные треугольники ABD и BCF. Прямые AF и CD пересекаются в точке O. Найти:а)углы треугольника AOC и б)расстояние между прямыми AC и DF . Заранее спасибо
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Проведем окружность с центром B и радиусом AB. Из условия следует, что точки D, A, C, F лежат на ней. Т.к. вписанные углы равны половине соответствующих центральных, то ACD=ABD/2=30°. Аналогично CAF=30°. Значит AOC=180°-30°-30°=120°. Расстояние между AC и DF равно FC·sinDFC=4sin45°=2√2, т.к. DFC=DBC/2=(60°+30°)/2=45°.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы