Помогите пож решить тригонометрические уравнения!!!
Помогите пож решить тригонометрические уравнения!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение: №1 4(1-sin²x)+4sinx-1=0 -4sin²x+4sinx+3=0 4sin²x-4sinx-3=0 sinx=y=>4y²-4y-3=0 y1=3/2-не подходит y2=-1/2 sinx=-1/2 x=(-1)^n*(-pi/6)+pin=(-1)^(n+1)*(pi/6)+pin,n€Z №2 2cos²x-2sinxcosx=0 2cosx(cosx-sinx)=0 1)cosx=0=>x=pi/2+pin 2)cosx-sinx=0 (делим обе части на cosx) 1-tgx=0 tgx=1=>x=pi/4+pik,n€Z,k€Z. №3 2cos2xcosx-cos2x=0 cos2x(2cosx-1)=0 1)cos2x=0=>2x=pi/2+pin=>x=pi/4+pin/2 2)2cosx-1=0=>cosx=1/2=>x=+/-pi/3+2pik,n€Z,k€Z.
ГостьРешение. 1) 4*(cos(x))^2+4*sin(x)-1=0 4-4(sin(x))^2+4sin(x)-1=0 4(sin(x))^2-4sin(x)-3=0 sin(x)1=3/2 > 1 sin(x)2=-1/2 x=(-1)^k*7п/6+пк 2) 2(cos(x))^2-sin(2x)=0 2(cos(x))^2-2cos(x)*sin(x)=0 2cos(x)*(cos(x)-sin(x))=0 cos(x)=0 x=п/2+пк tg(x)=1 x=п/4+пn 3) cos(x)+cos(3x)=cos(2x) 2cos(2x)*cos(x)=cos(2x) cos(2x)*(2cos(x)-1)=0 cos(2x)=0 2x=п/2+пк х=п/4+пк/2 cos(x)=1/2 x=+-п/3+2пn
Гость1. выражаешь косинус через синус по основному тригонометрическому тождеству и получаешь квадратное уравнение. 2. то же самое только используешь формулу двойного угла.
ГостьИ где ж это уравнение?
Не нашли ответ?
Похожие вопросы