Помогите пожалйста!sin3x = 4sinxsin(П/3-x)*sin (П/3+x) доказать!

Question

Помогите пожалйста!sin3x = 4sinxsin(П/3-x)*sin (П/3+x) доказать!

Помогите пожалйста!sin3x = 4*sinx*sin(П/3-x)*sin (П/3+x) доказать!Подскажите пожалуйста идею, решение не нужно. Заранее спасибо!!!!

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Решение "sin3x = 4*sinx*sin(П/3-x)*sin(П/3+x)" sin(П/3-x) = sin(П/3)*cos(x) - cos(П/3)*sin(x) = корень (3)/2*cos(x) - 1/2*sin(x) sin(П/3+x) = sin(П/3)*cos(x) + cos(П/3)*sin(x) = корень (3)/2*cos(x) + 1/2*sin(x) sin(П/3-x)*sin(П/3+x) = (корень (3)/2*cos(x) - 1/2*sin(x))*(корень (3)/2*cos(x) + 1/2*sin(x)) = 3/4cos^2(x) - 1/4sin^2(x) = 3/4 - sin^2(x) 4*sinx*sin(П/3-x)*sin(П/3+x) = 4*sin(x)*(3/4 - sin^2(x)) = 3*sin(x) - 4*sin^3(x) = sin(3x) ч. т. д Настя)