Помогите пожалуйста c решением, если можно подробнее)) Все значения параметра k : x2-4kx+4k2+3k+1=0

Определяете дискриминант, выраженный через К и решаете неравенства, выражающие наличие корней этого уравнения (если речь идет о действительных числах) . Но как правило в таких задачах накладывают дополнительные условие на наличие корней. Просмотрите еще раз условие внимательно.

лучше записать так: х^2 - 4кх +(4к^2+3к+1)=0 решаем квадратное уравнение по дискриминанту: D=3к +1 уравнение НЕ имеет решения при D меньше нуля, решим неравенство: 3к+1<0 к< -1/3