Задача 8 класс. Геометрия.
Задача 8 класс. Геометрия.Геометрия. Через вершины квадрата проведены прямые, перпендикулярные исходящим из них диагоналям квадрата, которые пересекаются в 4-ех различных точках. Докажите, что эти точки являются вершинами квадрата.
Рисунок у меня есть.
Но с решением я не догоняю.
Рисунок у меня есть.
Но с решением я не догоняю.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДиагонали квадрата пересекаются под углом 90 гр. , прямая перпендикулярна одной из этих диагоналей. Дальше рассматриваем другую прямую, перп-ю второй диагонали. Рассматриваем маленький четырехугольник из половинок диагоналей и кусочков тех прямых (один из 4х, которые составляют большой) . По сумме углов 4хугольника получаем, что он - квадрат. Аналогично для 3х оставшихся углов. Получили большой квадрат :) , поскольку углы, под кот-ми пересекаются прямые = 90 гр. :) ч. т. д.
ГостьА вы освежите в памяти что такое квадрат.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы