Помогите пожалуйста. Доказать,что a2(1+b2)+b2(1+c2)+c2(1+a2)gt;6abc (2 обозначает квадрат числа)

a^2(1+b^2)+b^2(1+c^2)+c^2(1+a^2)>6abc Переносим 6abc в левую часть, раскрываем скобки и группируем члены так, чтобы получилась формула "квадрат разности двух чисел". Для этого член 6abc запишем так: -2abc-2abc-2abc. (a^2-2abc+b^2c^2) + (b^2-2abc+a^2c^2) + (c^2-2abc+a^2b^2) > 0 (a-bc)^2+(b-ac)^2+(c-ab)^2 > 0 Получили в левой части сумму слагаемых, которая всегда положительна (квадрат любого числа положителен) , то есть больше нуля, ч. т. д.

в таком случае 6=6, а не 6>6

a=b=c=1 6>6