Помогите пожалуйста. Математика, пределы, вопрос по одному лишь моменту в задаче.
Помогите пожалуйста. Математика, пределы, вопрос по одному лишь моменту в задаче.Вот есть у нас кусочно заданная функция. (один кусок - при Х меньше или равно нулю: cosX/2; второй кусок - при Х больше нуля: sinX/X). Надо найти предел функции при стремлении Х к нулю. У меня получилось, что при стремлении к минус ноль предел равен 1/2, а при стремлении к плюс ноль равен 1. Тогда каким получается предел при стремлении в общем к нулю и есть ли он вообще? И правильно ли я пределы нашла?) Ну по идее вроде правильно, но мало ли.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТ. е. слева 1/2*cos x, справа 1/x*sin x? Тогда Вы правы, пределы слева и справа не равны, и предела нет. У функции неустранимый разрыв 1-го рода, т. е. скачок.
Гостьа с чего это вы взяли, что при x->0-0 limcos x/2=1/2 всю дорогу в нуле сosx/2=1? или я не понял какая у вас функция...
ГостьТочка х=0 является точкой разрыва первого рода. Т. е. В этой точке функция имеет скачок.
Гостьа сама
Не нашли ответ?
Похожие вопросы