Помогите пожалуйста...очень надо...в долгу не останусь....Математика
Помогите пожалуйста...очень надо...в долгу не останусь....МатематикаХотя бы одну из двух-буду оч. признательна!
№1
В треугольник ABC со сторонами AB=18 и BC=12 вписан параллелограмм BKLM, причём точки K, L, M лежат на сторонах AB, AC и BC соответственно. Известно, что площадь параллелограмма составляет 4/9 площади треугольника ABC. Найдите стороны параллелограмма.
№2 Окружности с центрами О1 и О2 касаются внешним образом. Кроме того. обе эти окружности касаются внутренним образом окружности радиуса R с центром О. Найдите периметр треугольника ОО1О2.
№1
В треугольник ABC со сторонами AB=18 и BC=12 вписан параллелограмм BKLM, причём точки K, L, M лежат на сторонах AB, AC и BC соответственно. Известно, что площадь параллелограмма составляет 4/9 площади треугольника ABC. Найдите стороны параллелограмма.
№2 Окружности с центрами О1 и О2 касаются внешним образом. Кроме того. обе эти окружности касаются внутренним образом окружности радиуса R с центром О. Найдите периметр треугольника ОО1О2.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьрешаю первую пусть S - площадь треугольника АВС треугольник АКL очевидно подобен треугольнику АВС пусть коэффициент подобия равен k KL/12=k треугольник MCL очевидно подобен треугольнику АВС ищем поэффициент подобия MC/12=(12-BM)/12=(12-KL)/12=1-KL/12=1-k итого площадь треугольника AKL = k^2 *S площадь треугольника MCL = (1-k)^2 *S площадь BMLK = 4/9 *S k^2+(1-k)^2=5/9 решая квадратное уравнение получаем два корня k1=2/3 k2=1/3 берем первый вариант КL/12=(18-BK)/18=2/3 => KL=8, BK=6 берем второй вариант КL/12=(18-BK)/18=1/3 => KL=4, BK=12 ответ: 8 и 6 или 4 и 12
Не нашли ответ?
Похожие вопросы