Помогите пожалуйста решить это уравнение:. sin 5x + sin 3x = sin 4x , x принадлежит промежутку [0;П]
Помогите пожалуйста решить это уравнение:. sin 5x + sin 3x = sin 4x , x принадлежит промежутку [0;П]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin 5x + sin 3x = sin 4x 2sin 4x *cos3x = sin 4x уравнение можно преобразовать в систему двух: SIn4x=0 2Cosx=1 решим каждое из них: 1)Sin4x=0 4x=П*n x=Пn/4, учитывая что х принадлежит [0;П] , то корни: 0,П/4,П/2,3П/4,П 2)2Cosx=1 Сosx=1/2 x=П/3+2Пm или x=-П/3+2Пm учитывая что х принадлежит [0;П] , то корень П/3 ответ: 0,П/4,П/3,П/2,3П/4,П
Гостьsin 5x + sin 3x = sin 4x 2sin 4x *cos3x = sin 4x уравнение можно преобразовать в систему двух: SIn4x=0 2Cosx=1 решим каждое из них: 1)Sin4x=0 4x=П*n x=Пn/4, учитывая что х принадлежит [0;П] , то корни: 0,П/4,П/2,3П/4,П 2)2Cosx=1 Сosx=1/2 x=П/3+2Пm или x=-П/3+2Пm учитывая что х принадлежит [0;П] , то корень П/3 ответ: 0,П/4,П/3,П/2,3П/4,П
Гость sin 5x + sin 3x = 2sin 4xcosx ( удвоенное произведение синуса полусумму на косинус полуразности) , тогда 2sin 4xcosx -sin 4x =0 sin 4x( 2cosx -1) =0 1) sin 4x =0 4х = (pi)n, n (принадлежит) Z х = (pi)n/4, n (принадлежит) Z промежутку [0;П] принадлежат корни; 0, (pi)/4, (pi)/2, 3(pi)/4, (pi) 2) 2cosx -1=0 cosx =1/2 х= +- (pi)/ 3 +2(pi)n, n (принадлежит) Z промежутку [0;П] принадлежит корень (pi)/ 3 Ответ 0, (pi)/4, (pi)/ 3 ,(pi)/2, 3(pi)/4, (pi)
Гостьзайди вот на сайт мой, там решебник on-line есть NIGMA там сделать попробуй http://djemini.narod.ru
Гость0_о это ты в каком классе???
Не нашли ответ?
Похожие вопросы