Помогите пожалуйста решить умную логическую геометрическую задачу
Помогите пожалуйста решить умную логическую геометрическую задачу3 корабля двигаются по плоскому морю равномерно, прямолинейно, каждый со своей скоростью. Известно, что они попарно встретятся ( не в одной точке). Плывёт 4ый корабль равномерно, прямолинейно. Он встретится с двумя первыми(в других токах). Доказать, что он встретился(встретится) с третьим тоже.
к сожалению, я не могу догадаться, а вы можете?)
к сожалению, я не могу догадаться, а вы можете?)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьХорошая задачка! Мы можем! Идея доказательства в том, что на море вводится система координат хОу (для определенности прямоугольная, хотя это не принципиально) . А вот сейчас внимание! Вводим третью координату т. Но т - это не высота над уровнем моря, а время! Тогда траектории всех кораблей - это прямые в нашей новой системе координат. Так как три корабля встречаются, то три эти прямые (их траектории) лежат в одной плоскости. Четвертый встречается с первыми двумя, значит, его траектория лежит в этой же плоскости. Скорости третьего и четвертого кораблей разные, значит, их траектории не параллельны. Значит, они пересекаются, то есть корабли встретятся. Валентина! каждый со своей скоростью - не параллельны!
ГостьТут важно, что не курсы пересекаются, а они встречаются в одной точке.
Гость Как видите, если путь 4-го || пути 3-го, то они не пересекутся. Так что утверждение в задаче не верное.
ГостьА я думаю, что не обязательно они встретятся. Я рассуждал, как Валентина в ответе ниже.
Гостья не въезжаю
Не нашли ответ?
Похожие вопросы