Помогите пожалуйста решить уравнение по алгебре. Желательно с разъяснениями. (x+1)(x^3+1)=2x(1-x^2)+4

(x + 1)(x³ + 1) = 2x(1 - x²) + 4 Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: x⁴ + x + x³ + 1 = 2x - 2x³ + 4 x⁴ + x + x³ + 1 - 2x + 2x³ - 4 = 0 x⁴ + 3x³ - x - 3 = 0 Производим группировку таким образом: x⁴ - x + 3x³ - 3 = 0 x(x³ - 1) + 3(x³ - 1) = 0 (x³ - 1)(x + 3) = 0 x³ - 1 = 0 или x + 3 = 0 Ответ: x = 1; x = -3

(x+1)(x^3+1)=2x(1-x^2)+4 Перенесем все в левую часть. (x+1)(x^3+1)-2x(1-x^2)-4=0 Изменим знаки выражений на противоположные. (x+1)(x^3+1)+2x(x^2-1)-4=0 Изменяем порядок действий. 2x(x^2-1)-4+(x+1)(x^3+1)=0 Производим группировку. 2x(x^2-1)+(-4+(x+1)(x^3+1))=0 Раскрываем скобки. 2xx2-1+-4+x4+x+x3+1=0 Раскрываем скобки. 2x(x^2-1)+(-4+x^4+x+x^3+1)=0 Приводим подобные члены. 2x(x^2-1)+(-3+x^4+x+x^3)=0 Воспользуемся формулой разности квадратов. 2x(x+1)(x-1)+(x^3+2x^2+2x+3)(x-1)=0 (2x(x+1))(x-1)+(x^3+2x^2+2x+3)(x-1)=0 Выносим общий множитель. (2x(x+1)+(x^3+2x^2+2x+3))(x-1)=0 ((2x)(x+1)+(x^3+2x^2+2x+3))(x-1)=0 Раскрываем скобки. ((2x^2+2x)+(x^3+2x^2+2x+3))(x-1)=0 Раскрываем скобки. (2x^2+2x+x^3+2x^2+2x+3)(x-1)=0 Приводим подобные члены. (4x^2+4x+x^3+3)(x-1)=0 Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи. Случай 1 . 4x^2+4x+x^3+3=0 Изменяем порядок действий. x^3+4x^2+4x+3=0 Решаем уравнение методом разложения на множители. Разложим одночлены в сумму нескольких. x^3+3x^2+x^2+3x+x+3=0 Производим группировку. (x^3+3x^2)+(x^2+3x)+(x+3)=0 Выносим общий множитель. (x+3)x^2+(x+3)x+(x+3)1=0 Выносим общий множитель. (x+3)(x^2+x+1)=0 Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи. Случай 1.1 . x+3=0 Перенесем известные величины в правую часть уравнения. x=-3 Итак, ответ этого случая: x=-3 . Случай 1.2 . x^2+x+1=0 Находим дискриминант. D=b^2-4ac=1^2-4•1•1=-3 Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней. Итак, ответ этого случая: нет решений. Итак, ответ этого случая: x=-3 . Случай 2 . x-1=0 Перенесем известные величины в правую часть уравнения. x=1 Итак, ответ этого случая: x=1 . Окончательный ответ: x=-3;x=1