Помогите пожалуйста решить задачку по геометрии, буду очень рад!

Помогите пожалуйста решить задачку по геометрии, буду очень рад!Вот текст задачи: на продолжении медиана MD треугл.KLM отложен отрезок DA=MD , а на продолжении медианы KF отложен отрезок FE=KF , докажите что точки A, L, E лежат на одной прямой. Помогите пожалуйста!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
http://ru.wikipedia.org/wiki/Параллелограмм Здесь работают свойства параллелограмма. Медиана делит сторону треугольника пополам, а если на продолжении медианы отложен отрезок такой же длины, то сторона треугольника KL и отрезок МА - диагонали параллелограмма KALM. Точно так же KLEM - тоже параллелограмм. У них общая сторона КМ. Чтобы доказать принадлежность точек A, L, E одной прямой, нужно доказать, что угол ALE=180гр. По свойствам параллелограмма LKM+KLE=180 гр. LKM=KLA по свойствам прямой, пересекающей 2 параллельные прямые (не забываем, что KALM - параллелограмм. Таким образом, KLA+KLE=180гр, значит, угол ALE = 180гр, следовательно, все три точки лежат на одной прямой.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы