Помогите пожалуйста с алгеброй 11 класс . Периодичность функций
Помогите пожалуйста с алгеброй 11 класс . Периодичность функций
Никак не могу решить , помогите пожалуйста
1)Не четная Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодичной с периодом 6. Найдите значения выражения f(-15)+ f(0)+ f(9), если f(-3)=2
2)Не четная Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой.Для всякого неотрицательного значения x, значение функции совпадает со значениями h(x)=(x-3)x(x+2). Сколько корней имеет уравнение g(x)=0?
Никак не могу решить , помогите пожалуйста
1)Не четная Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодичной с периодом 6. Найдите значения выражения f(-15)+ f(0)+ f(9), если f(-3)=2
2)Не четная Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой.Для всякого неотрицательного значения x, значение функции совпадает со значениями h(x)=(x-3)x(x+2). Сколько корней имеет уравнение g(x)=0?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВ первом номере условие задано некорректно, так как с одной стороны f(9)=f(9-6)=f(3)=-f(-3)=-2, , а с другой стороны f(9)=f(9-6-6)=f(-3)=2, что невозможно. Во втором номере h(x) имеет два неотрицательных корня (х=0 и х=3), значит в силу нечетности функции f(x) корнем является и х=-3, то есть f(x)=0 имеет 3 корня
Гость1) f(-15) = f(-3 - 2*6) = f(-3) = 2 f(0) = 0, т. к. функция нечётная f(-x) = f(x) f(9) = f( -3 + 2*6) = f(-3) = 2 f(-15) + f(0) + f(9) = 2 + 0 + 2 = 4 2) (x - 3)(x + 2) = 0 Получаем два корня: 3 и -2, но только чило 3 неотрицательно. Ответ: 3.
Гостьтак как период функции равен 6, то это число можно сколько угодно раз прибавлять и вычитать из аргумента, поэтому f(-15)+ f(0)+ f(9)=f(-3)+ f(0)+ f(-3)=2f(-3)+ f(0)=2*2+0=4 (ноль получился потому, что функция нечетная и значит при х=0 у=0)
ГостьВОТ f(-15) = 2 f(0) = 1 Наверное, насчет этого не уверен f(9)=2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы