Помогите пожалуйста с геометрий
Помогите пожалуйста с геометрийОснованием прямого параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60 градусов. плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. найдите:
1) высоту ромба
2) высоту параллелепипеда
1) высоту ромба
2) высоту параллелепипеда
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТак как плоскость АД1С1 находится под углом 60градусов к основанию параллелепипеда, то и диагональ грани фигуры тоже под этим углом. косинус 60 градусов=1/2=А1Д1/АД1, значит АД1=2а. Из теоремы Пифагора следует, что АА1=а*(корень из3) - высота параллелепипеда. Так как основание фигуры ромб с углом 60градусов, то мы можем меньшей высотой ромба разделить его на два равносторонних треугольника (АВ=АД, из суммы углов тре-ка выходит их равность 60), следовательно меньшая высота ромба=а. Проведем высоту в равностороннем тре-ке АВД. Проведя аналогичные операции мы получаем значение большей высоты ромба=а*(корень из3)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы