Помогите пожалуйста с примером...sin15 * (cos45 * cos30-sin45 *sin30)

Помогите пожалуйста с примером...sin15 * (cos45 * cos30-sin45 *sin30)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
sin 15° (cos 45° cos 30° − sin 45° sin 30°) = { применяем формулу (1) } = sin 15° cos (45° + 30°) = sin 15° cos 75° = { применяем формулу (2) } = sin² 15° = { применяем формулу (3) } = ½(1 − cos 30°) = ½(1 − ½√3) = ¼(2 − √3). Формулы: (1) cos (α + β) = cos α cos β − sin α sin β; (2) cos (90° − α) = sin α; (3) sin² α = ½(1 − cos 2α) — легко выводится из 1 = cos² α + sin² α и cos 2α = cos² α − sin² α.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы