Помогите пожалуйста с задачей.4 точки не лежат в одной плоскости.Могут ли какие нибудь 3 из них лежать на 1 прямой.

Помогите пожалуйста с задачей.4 точки не лежат в одной плоскости.Могут ли какие нибудь 3 из них лежать на 1 прямой.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Нет конечно если три будут лежать на одной прямой то получится что они все лежат на одной плоскости!!!!
Гость
Нет. Пойдем от противного. Пусть три точки А В С лежат на 1 прямой. В - посередине. Точки А, С и Д образуют плоскость (любые 3 точки в пространстве образуют плоскость) , значит, прямая АС тоже лежит в это плоскости. Но ведь этой прямой принадлежит точка В, и получается, что В тоже принадлежит плоскости АСД. Тогда все 4 точки лежат в одной плоскости, а это противоречит условию.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы