ПОМОГИТЕ пожалуйста срочно надо решить задачу до завтра!!!
ПОМОГИТЕ пожалуйста срочно надо решить задачу до завтра!!!в параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону АД в точке М, и пересекает диагональ АС в точке К.Найдите длины отрезков ВК и КМ если угол ВАД=60 градусов АМ=10 Мд=5
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСначала выполните рисунок: параллелограмм АВСD, ВМ - биссектриса угла В, АС - диагональ, К - точка пересечения ВМ и АС. Теперь думаем вместе: АD = 10 + 5 = 15, ВС = АD = 15 ∠BAD = 60° тогда ∠ABC = 180 - 60 = 120° ВМ - биссектриса, значит она разделяет угол АВС пополам. Тогда ∠ABM = 60° Находим угол ВМА. ∠BMA = 60° Значит в треугольнике АВМ все углы по 60°, тогда этот треугольник равносторонний. АВ = ВМ = АМ = 10. Треугольники АКМ и СКВ - подобны (по двум углам) . Имеем: ВК : КМ = ВС : МА. = 15 / 10 = 3 / 2 Значит, ВК = 3 / 5 * ВМ = 3 / 5* 10 = 6 Тогда КМ = 10 - 6 = 4 Ответ. 6; 4.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы