Помогите пожалуйста взять интеграл ...инт(1/(t*(2*t+1))dt

Итак. Разложим эту дробь на две таким образом: 1 / (t (2t + 1)) = A / t + B / (2t + 1), где A и B - неизвестные коэффициенты. Найдём их, приведя дроби в правой части к общему знаменателю: (A (2t + 1) + Bt) / (t (2t + 1)) Получим систему уравнений, в левой части которых будут коэффициенты при степенях t числителя получившейся дроби, а в правой - коэффициенты при степенях t числитля исходной дроби: 2A + B = 0; //t в первой степени A = 1; //t в нулевой степени Решаем систему, получаем A = 1, B = -2. Получим, что исходная дробь равна дроби 1 / t - 2 / (2t + 1) Найдём интеграл от этой суммы. Интеграл от первого члена равен ln (t), от второго -ln(2t + 1) (Получается путём вноса под знак дифференциала 2t + 1). Собственно, это и есть конечный ответ + константа.

это взятка что-ли