Помогите, пожалуйта, разобраться с логарифмическим неравенством...
Помогите, пожалуйта, разобраться с логарифмическим неравенством...Несложное, но я его уже как только не решала - ничего не выходит. Квадрат везде мешается)
А неравенство, собственно:
log(осн. х+3) (9-х^2) - 1/16log^2(осн. x+3) (x-3)^2 >= 2
Заранее спасибо),
Если и у вас не получится, поделитесь хоть мыслями, авось на что-нибудь меня наведет)
А неравенство, собственно:
log(осн. х+3) (9-х^2) - 1/16log^2(осн. x+3) (x-3)^2 >= 2
Заранее спасибо),
Если и у вас не получится, поделитесь хоть мыслями, авось на что-нибудь меня наведет)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость При вынесении квадрата из под знака логарифма появляется модуль, который сразу однозначно можно раскрыть, глядя на ОДЗ.
ГостьРешение. log(x+3)(9-x^2)-(log(x+3)(x-3)^2)^2/16 > =2 ОДЗ -3 < x < 3 log(x+3)(x+3)+log(x+3)(3-x)-(log(x+3)(3-x)+log(x+3)(3-x))^2/16 > =2 1+log(x+3)(3-x)-(log(x+3)(3-x)+log(x+3)(3-x))^2/16 > =2 log(x+3)(3-x)-(log(x+3)(3-x)+log(x+3)(3-x))^2/16 > =1 y=Log(x+3)(3-x) y-2y^2/16 > =1 4y-y^2 > =4 y^2-4y+4 < =0 y=2 log(x+3)(3-x)=2 3-x=(x+3)^2 x^2+7x+6=0 x1=-1 x2=-6 Ответ: х=-1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы