Помогите, пожалуйста, исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить график. у=(х^2-5)/(x+2) Исследование функции рекомендуется проверить по следующей схеме: 1) Найти область определения функции; 2...

1) Найти область определения функции - все числа,  кроме х = -2.  2) Исследовать функцию на непрерывность - в точке х = -2 разрыв графика; 3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной - подставим значение х = -х: у(х)=(х^2-5)/(x+2). у(-х)=(х^2-5)/(-x+2). Функция не чётная и не нечётная. 4) Найти интервал возрастания и убывания функции и точки экстремума. Производная равна y ' = (x²+4x+5)/(x+2)². Приравняем 0: достаточно приравнять 0 числитель, знаменатель не может быть равен 0. Выражение: x^2+4*x+5=0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=4^2-4*1*5=16-4*5=16-20=-4; Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней. Значит, у функции нет экстремумов.5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба. Находим вторую производную. y '' = 2/(x+2)³. Она не может быть равной 0. Перегибов нет. Вторая производная при х < -2 отрицательна. График вогнут. При х > -2 график выпуклый. 6) Найти асимптоты графика функции. Горизонтальных асимптот нет. Вертикальная х = -2. Наклонные: для к находим предел f(x)/x   к = 1.                   для в находим предел f(x)-x    в = -2. Получаем уравнение у = х - 2. Подробности в приложении.