Помогите пожалуйста решить 1). решите систему уравнений -х+13у-110=0 -17х^2+13y^2-220=0 2). найдите сумму a+b+c,если n-m=(a-2)^2, p-n=(b-3)^2 и m-p=(c-4)^2 умоляяюю, помогите..
Помогите пожалуйста решить
1). решите систему уравнений -х+13у-110=0
-17х^2+13y^2-220=0
2). найдите сумму a+b+c,если n-m=(a-2)^2, p-n=(b-3)^2 и m-p=(c-4)^2
умоляяюю, помогите..
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
{-х + 13у - 110 = 0
{-17х² + 13у² - 220 = 0
Из первого уравнения х = 13у - 110
Вместо х подставим во второе уравнение
- 17 * (13у - 110)² + 13у² - 220 = 0
- 17 * (169у² - 2860у + 12100) + 13у² - 220 = 0
- 2873у² + 48620у - 205700 + 13у² - 220 = 0
- 2860у² + 48620у - 205920 = 0
Сократив на (- 2860), имеем
у² - 17у + 72 = 0
D = 289 - 4 * 1 * 72 = 289 - 288 = 1
√D = √1 = 1
у₁ = (17 + 1)/2 = 9
у₂ = (17 - 1)/2 = 8
При у₁ = 9 находим х₁ = 13*9 - 110 = 117 - 110 = 7 Первое решение {7; 9}
При у₂ = 8 находим х₂ = 13*8 - 110 = 104 - 110 = - 6 Второе решение {-6; 8}
Ответ: {7; 9} и {-6; 8}
2 задание
n-m =(a-2)²
p-n=(b-3)²
m-p=(c-4)²
Извлекаем корни из обеих частей каждого равенства
√(n-m) = √(a-2)²
√(p-n) = √(b-3)²
√(m-p) = √(c-4)²
Получаем
√(n-m) = a-2
√(p-n) = b-3
√(m-p) = c-4
Складываем все эти три равенства
√(n-m) + √(p-n) + √(m-p) = a + b + c - 2 - 3 - 4
√(n-m) + √(p-n) + √(m-p) = a + b + c - 9
√(n-m) + √(p-n) + √(m-p) + 9 = a + b + c
Искомая сумма получена
a + b + c = √(n-m) + √(p-n) + √(m-p) + 9
Не нашли ответ?
Похожие вопросы