Помогите, пожалуйста решить! Задача 8 класса. Площадь треугольника равна 6√6 дм². Одна из его сторон на 1 дм больше второй и меньше третьей. Найдите стороны треугольника и проведенные к ним высоты?

Стороны треугольника: a=x ;b= x-1 ;c= x+1 . Площадь треугольника через стороны a , b и  c. S =√p(p-a)(p-b)(p-c) (Формула Герона) где  p=(a + b+ c)/2 полупериметр. В этой задаче  p =(x+x-1+x+1)/2 =3x/2. 6√6 =√(3x/2) *(3x/2-x)*(3x/2-(x-1))*(3x/2-(x+1)) ; 6√6 =√(3x/2) *(x/2)*((x+2)/2))*((x-2)/2)) ; 36*6 =3x²(x² -4)/16 ; 36*2 =x²(x² -4)/ 16; 36*32 =x²(x² -4) ; * * *  t =x² >0 ; t(t-4) =36*32* * * --- x² =36  ⇒x =6 . ------ a=6 ; b=5 ; c=7. S =a*h(a)/2 ⇒ h(a)=2S/a =(2*6√6)/6 =2√6. h(b)=2S/a =(2*6√6)/5 =12√6/5. h(c)=2S/a =(2*6√6)/7 =12√6/7.