Помогите пжл по геометрической прогрессии
Помогите пжл по геометрической прогрессииВ геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108,а сумма второго и третьего членов равна 135.Найдите первые три члена этой прогрессии.
Ответ(ы) на вопрос:
b1+b2=108, b2+b3=135. Найдём b2=b1*q и подставим вместо b2 в первое уравнение. Получим b1+b1*q=108. Вынесем b1 а скобку, получим b1(1+q)=108 Найдём b3=b2*q=b1*q^2.. Подставим это выражение во второе уравнение вместо b3, получим b1*q+b1*q^2=135. Отсюда вынесем b1 за скобку и получим b1(q+q^2)=135. Затем найдём b1=108/(1+q) и подставим это значение в последнее равенство и получим 108/(1+q)*(q+q^2)=135. Отсюда q=5/4. Найдём b1=108/(1+5/4)=(108*4):9=48. Найдём теперь b2=48*5/4=60. Найдём теперь b3=135-60=75. Ответ : 48; 60; 75.
x+q*x=108 q*x+(q^2)*x=135 лень считать, сама дальше. x - первый q*x - второй (q^2)*x - третий
Пусть первый член = х, знаменатель = б. торой член тогда = (108-х) , третий = (135-(108-х)) = (27+х) Причем не забываем, что б - это отношение каждого следубщего члена к предыдущему: б = (108-х) /х = (27+х) /(108-х) решаем пропорцию: (108-х) (108-х) = (27+х) х отсюда х = 48. Ну дальше уже сама)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы