Помогите разложить в ряд Тейлора по степеням х

Question

Помогите разложить в ряд Тейлора по степеням х

Помогите разложить в ряд Тейлора по степеням хsin 2x / x - 2 (-2 идет отдельно)
сделать это нужно видимо путем преобразования выражения в элементарные функции.
буду очень благодарен)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Воспользуемся стандартным разложением. sinX=x/1!-X^3/3!+X^5/5!+…+(-1)^(2n-1)*X^(2n-1)/(2n-1)!+……. Sin2X=2x/1!+2^3*X^3/3!+…+(-1)^(2n-1)*2^(2n-1)*X^(2n-1)/(2n-1)!+…. .(sin2X)/X=2-2^3*x^2/3!+2^5*X^4/5!+…+(-1)^(2n-1)*2^(2n-1)*X^(2n-2)/(2n-1)!+…. (sin2X)/X-2=0-2^3*x^2/3!+2^5*X^4/5!+…+(-1)^(2n-1)*2^(2n-1)*X^(2n-2)/(2n-1)!+…..