Ответ(ы) на вопрос:
Гость 1
4-4sin²2x+16sin2x-11=0
sin2x=a
4a²-16a+7=0
D=256-112=144
a1=(16-12)/8=1/2⇒sin2x=1/2⇒2x=(-1)^n*π/6+πn⇒x=(-1)^n*π/12+πn/2,n∈z
2
Разделим на cos²x
3tg²x-2tgx-1=0
tgx=a
3a²-2a-1=0
D=4+12=16
a1=(2-4)/6=-1/3⇒tgx=-1/3⇒x=-arctg1/3+πn,n∈z
a2=(2+4)/6=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z
3
sinx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn,n∈z
a2=(-1+3)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒(-1)^k*π/6+πk,k∈z
4
tgx(tg²x+2tgx+3)=0
tgx=0⇒x=πn,n∈z
tg²x+2tgx+3=0
tgx=a
a²+2a+3=0
D=4-12=-8<0 нет решения
5
8-8sin²x+6sinx-3=0
sinx=a
8a²-6a-5=0
D=36+160=196
a1=(6-14)/16=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^(n+1)*π/6+πn,n∈z
a2=(6+14)/16=1,25⇒sinx=1,25>1 нет решения
6
2-2сos²x+7cosx-5=0
cosx=a
2a²-7a+3=0
D=49-24=25
a1=(7-5)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn,n∈z
a2=(7+5)/4=3⇒cosx=3>1 нет решения
7
6sin²x/cos²x-2cos²x-2cos²x+1=0
cos²x≠0⇒cosx≠0⇒x≠π/2+πn,n∈z
6-6cos²x-4cos^4x+cos²x=0
cos²x=a
4a²+5a-6=0
D=25+96=121
a1=(-5-11)/8=-2⇒cos²x=-2 нет решения
a2=(-5+11)/8=3/4⇒cos²x=3/4⇒(1+cos2x)/2=3/4⇒1+cos2x=1,5
cos2x=0,5⇒2x=+-π/3+2πn⇒x=+-π/6+2πn,n∈z
8
cos(x/2)/sin(x/2)=2cos²(x/2)
sin(x/2)≠0⇒x/2≠πn⇒x≠2πn,n∈z
cos(x/2)-2cos²(x/2)*sin(x/2)=0
cos(x/2)*(1-sinx)=0
cos(x/2)=0⇒x/2=π/2+πk⇒x=π+2πk,k∈x
sinx=1⇒x=π/2+2πk,k∈z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы