Помогите решить неравенство, пожалуйста. (15 задание)

Помогите решить неравенство, пожалуйста. (15 задание)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex] \frac{3}{(2^{2-x^2}-1)^2}- \frac{4}{2^{2-x^2}-1}+1 \geq 0 [/latex] ОДЗ:  [latex]2^{2-x^2}-1 \neq 0 2-x^2 \neq 0 x^2 \neq 2 x \neq \sqrt{2}. x \neq - \sqrt{2} [/latex] Проведем замену [latex]2^{2-x^2}=t[/latex] Получаем: [latex] \frac{3}{(t-1)^2}- \frac{4}{t-1}+1 \geq 0 [/latex] [latex]3-4(t-1)+1(t-1)^2 \geq 0 t^2-6t+8 =0 D=36+32=4=2^2 t_1=2 t_2=4 [/latex] [latex]2^{2-x^2}=2 2-x^2=1 x^2=1 x=+/-1[/latex] [latex]2^{2-x^2}=4 2-x^2=2 x^2=0 x=0[/latex] Отметим точки на координатном луче _+__o_+___x__-___x_ -___x__+_o___+___       -√2        -1          0          1         √2 Ответ (-∞;-√2)∪(-√2;-1]∪[0]∪[1;√2)∪(√2;+∞)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы