Помогите решить уравнение!!!! [latex] 4^{cosx} + 4^{-cosx} = \frac{5}{2} [/latex]

4^(cosx)+4^(-cosx)=5/2. показательное уравнение.  замена переменных: 4^(cosx)=t, t>0 t+1/t=5/2 |*t t²-(5/2)*t+1=0 t²-2,5t+1=0 D=2,25.  t₁=-1/2. t₂=2 обратная замена: t₁=1/2. 4^(cosx)=1/2,  4^(cosx)=4⁻¹/².  cosx=⁻1/2. x=+-arccos(-1/2)+2πn, n∈Z.  x=+-(π-π/3)+2πn, n∈Z t₂=2. 4^(cosx)=2,  4^(cosx)=4¹/².  cosx=1/2.  x=+-π/3+2πn, n∈Z x₁=+-2π/3+2πn, n∈Z x₂=+-π/3+2πn, n∈Z

[latex]y=4^{cosx}[/latex] [latex]y+ \frac{1}{y}= \frac{5}{2} [/latex] [latex]y^2+1-2.5y=0[/latex] [latex]y^2-2.5y+1=0[/latex] [latex]D=6.25-4=2.25[/latex] [latex]y_{1}= \frac{2.5-1.5}{2}= \frac{1}{2} [/latex] [latex]y_{2}= \frac{2.5+1.5}{2}=2 [/latex] При у=1/2 [latex]4^{cosx}= \frac{1}{2} [/latex] [latex]4^{cosx}=2^{-1}[/latex] [latex]2^{2cosx}=2^{-1}[/latex] [latex]2cosx=-1[/latex] [latex]cosx=- \frac{1}{2} [/latex] [latex]x=(+/-) \frac{2 \pi }{3}+2 \pi k, [/latex]k∈Z При у=2 [latex]4^{cosx}=2 [/latex] [latex]2^{2cosx}=2^1[/latex] [latex]2cosx=1[/latex] [latex]cosx= \frac{1}{2} [/latex] [latex]x=(+/-) \frac{ \pi }{3}+2 \pi k, [/latex]k∈Z Ответ: [latex](+/-) \frac{ \pi }{3}+2 \pi k, [/latex]k∈Z;             [latex](+/-) \frac{2 \pi }{3}+2 \pi k, [/latex]k∈Z.