Помогите решить уравнение X^3=-27 Икс в кубе равен отриц. 27

[latex]x^3+27=0[/latex] [latex]x^3+3^3=0[/latex] [latex](x+3)(x^2+3x+3^2)=0[/latex] существует две возможности: 1) [latex]x+3=0[/latex] [latex]x=-3[/latex] Один корень есть. Даст ли вторая возможность (ветка) корни? 2) [latex]x^2+3x+9=0[/latex] покажем, что [latex]x^2+3x+9\ \textgreater \ 0[/latex] при любом действительном значении х-са (т.е. что указанное уравнение не имеет действительных корней) [latex]x^2+3x+9=x^2+2* \frac{1}{2}* 3x+9= x^2+2*x* \frac{3}{2}+9=[/latex] [latex]x^2+2*x* \frac{3}{2}+9=x^2+2*x* \frac{3}{2}+ (\frac{3}{2})^2 - (\frac{3}{2})^2+9=[/latex] [latex]=(x^2+2*x* \frac{3}{2}+ (\frac{3}{2})^2) - \frac{9}{4}+9 =(x+ \frac{3}{2})^2 + \frac{-9+9*4}{4}=[/latex] [latex]=(x+ \frac{3}{2})^2 + \frac{27}{4}[/latex] [latex](x+ \frac{3}{2})^2 \geq 0[/latex] а это означает, что [latex](x+ \frac{3}{2})^2 + \frac{27}{4} \geq \frac{27}{4} [/latex] Ответ: 3