Помогите решить (x-2)^(lg(x-2))=10000

[latex](x-2)^{\lg(x-2)}=10000[/latex] ОДЗ: x-2>0; x>2 Воспользуемся свойством монотонности логарифмической функции [latex]\log_au=\log_av\to u=v[/latex] [latex]\lg(x-2)\lg(x-2)=\lg10000 \\ \lg^2(x-2)=\lg10000 \\ \left[\begin{array}{ccc}\lg(x-2)=2\\\lg(x-2)=-2\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=102\\x_2=2.01\end{array}\right[/latex] Ответ: 102; 2,01.