Помогите решить:cos^2x+sinxsin(3pi\2+x)=1И если вы объясните, я был бы очень благодарен.

Ну во-первых, нужно вспомнить формулу приведения sin(3pi/2 + x) = - cosx Используя это, перепишем в следующем виде: - sinx*cosx =  sin^2x sin^2x + sinx*cosx = 0  sinx( sinx + cosx) = 0  sinx = 0 ==> x = pik, k ∈ Z sinx  +cosx = 0   // : cosx ≠ 0  tgx + 1 = 0  tgx = - 1 ==> x = - pi/4+ pik, k ∈ Z ОТВЕТ: x = pik, k ∈ Z x = - pi/4+ pik, k ∈ Z