Помогите решить1) 5sin2x-cos2x=4+4sinxcosx 2) 3+2sin3xsinx=3cos2x. Помогите решить эти примеры!

Помогите решить1) 5sin2x-cos2x=4+4sinxcosx 2) 3+2sin3xsinx=3cos2x. Помогите решить эти примеры!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решу, но понимай сам.. . 1) 5Sin²x - Cos²x = 4 + 4Sinx*Cosx 5Sin²x - Cos²x = 4Sin²x + 4Cos²x + 4Sinx*Cosx 5Sin²x - Cos²x - 4Sin²x - 4Cos²x - 4Sinx*Cosx = 0 Sin²x - 4Sinx*Cosx - 5Cos²x = 0 / Cos²x tg²x - 4tgx - 5 = 0 1) Замена: tgx = t t² - 4t - 5 = 0 t₁ = -1 t₂ = 5 2) tgx = -1 x = -π/4 + π*n, n ∈ Ζ tgx = 5 x = arctg5 + π*n, n ∈ Ζ 2) 3 + 2Sin3x*Sinx = 3Cos2x 3Sin²x + 3Cos²x + 2Sinx(3Sinx - 4Sin³x) - 3Cos²x + 3Sin²x = 0 6Sin²x + 6Sin²x - 8Sin⁴x = 0 12Sin²x - 8Sin⁴x = 0 1) Замена: Sin²x = t 12t - 8t² = 0 t₁ = 0 t₂ = 3/2 2) Sin²x = 0 x = π*n, n ∈ Z Sin²x = 3/2 x = ± √(3/2) + 2π*n, n ∈ Z
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы