Помогите решить детскую задачку
Помогите решить детскую задачкуЗадача: Наташа и Инна купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. Известно что 1 пакетика хватает на 2 или 3 чашки чая. Инне хватило на 41 чашку, а наташе на 58 чашек. Сколько было пакетиков в коробке?
Ответ(ы) на вопрос:
Решение : Перепишем условия задачи с применением обозначения. x – количество пакетиков в коробке чая, 2* x – наименьшее количество чашек чая по нормам задачи, 2* x<=41, откуда x<= 20. Наибольшее количество чашек чая по нормам задачи, 3* x >=58, откуда x >=20. Ответ : x =20 (легко проверить, 19*2+1*3=41 и 2*2+18*3=58). Второе решение. Поскольку Инна выпила на 17 чашек чая больше Наташи, значит, хотя бы из 17 пакетиков она приготовила по три чашки чая. Оставшиеся 7=58-17*3 чашек можно было получить только одним способом: 2 пакетика на 2 чашки каждый и 1 пакетик на 3 чашки. Значит, в коробке было 17+3=20 пакетиков. При этом Наташа из 19 пакетиков приготовила по 2 чашки, а из двадцатого - 3 чашки чая. Третье решение. Заметим, что пакетиков не могло быть больше 20: если бы в пачке был хотя бы 21 пакетик, Наташа не смогла бы выпить меньше 2*21=42 чашек чая. Но пакетиков не могло быть и меньше 20, иначе Инна выпила бы не больше 3*19=57 чашек. Значит, в каждой пачке могло быть только 20 пакетиков. Инна использовала по 3 раза 18 пакетиков, а Наташа - только 1.
20 пакетиков
Не нашли ответ?
Похожие вопросы