Помогите решить, НЕ ОБЪЯСНЯЮТ ПРЕПОДЫ!!!

Насчёт уравнений прямых на плоскости. В общем виде уравнение прямой на плоскости задаётс в виде Ax + By = C Один параметр тут вобщем-то лишний и легко видеть, что можно привести его к виду y = kx +b, где k - tg угла наклона прямой к оси ОХ (к положительному её направлению) , а b - точка пересечения с осью координат. Ещё двумерная кривая вообще может быть задана в параметрическом виде системой уравнений x = f1(t); y = f2(t); где параметр t пробегает значения от -бесконечности до +бесконечности. Для прямой в общем случае хватит линейных функций x = a1t+b1; y = a2t+b2; Исключив параметр t из системы можно перейти к приведённым выше формам. Нагяднее это выглядит в векторной форме: r(t) = at+b Вектор b - некоторая (любая! ) точка на прямой, а вектор a - её направляющий вектор. Прибавляя к b вектор a, умноженные последовательно на все числа от -бесконечности до +бесконечности можно, очевидно, получить все точки прямой. Суть в том, что уравнения именно отрезков (коими на самом деле являются стороны треугольника) нагляднее показывать именно в параметрической форме, указав начальное и конечное значение параметра. Тогда системой уравнений будут заданы точки не всей прямой, а только этого отрезка. Уравнение прямой в любой из этих форм найти легко, если есть две точки прямой. Подставляешь эти две точки (x1,y1) и (x2,y2) в уравнение, скажем y = kx+b Получаешь два уравнения: y1 = kx1+b y2 = kx2+b Из них выражаешь и вычисляешь параметры k и b через x1, x2, y1, y2. Для параметрического уравнения отрезка легче воспользоваться векторной формой. В качестве вектора b взять одну из точек: b = || x1 y1 ||, а в качестве вектора a - вектор от одной точки до другой - ведь он и будет направляющим вектором. Не нормированным в общем случае (т. е. его модуль не будет равен 1), но это не принципиально. a = || (x1-x2) (y1-y2) || Подставить их в векторную форму и параметрическое уравнение прямой готово. || x y || = at+b Для уравнения отрезка нужны пределы изменения параметров. Один из них, очевидно, 0. Чтобы найти другой - надо подставить в уравение вместо || x y || вторую точку и вычислить t2. После этого записать то же уравнение, и t (- [0 ; t2]. Или от t2 до 0, если t2 получится отрицательным. Но можно этого вычисления пределов параметров и не делать, а просто записать уравнение прямой, как и просят в задаче. Аналогично со всеми другими отрезками. Точки для них можно вычислять геометрическими методами, но лучше попытаться построить их векторно. Т. е. выразить из направляющий вектор через векторы сторон. После этого они сразу же записываются в параметрической форме. Для медианы, к примеру, это сумма вектора одной стороны + половина вектора другой стороны. А вектор стороны записывается сходу - это просто разность точек-концов этой стороны. У параллельных прямых k равны. У параллельных прямых векторы a равны по модулю, но могут совпадать или быть противоположными по знаку. У перпендикулярных прямых векторы a перпендикулярны - т. е. их скалярное произведение равно 0. По известному двумерному вектору можно сходу записать перпендикулярный ему: Если a = || a1 a2 ||, то b = || a2 -a1 || будет перпедникулярен a. Вот ещё один ХОРОШИЙ повод пользоваться векторным представлением - им очень легко оперировать и получать параллельные и перпендикулярные прямые. Вектор a тот же или перпендикулярный, а вектор b - любая, лежащая на данной прямой точка. Перейти к канонической форме от векторной очень просто - записать уравнения по-координатно и исключить параметр t. Поскольку уравнения линейны - операция проще пареной репы. Угол между векторами также связан со скалярным произведением. (a,b) = |a||b|*cos(a^b) = ax*bx + ay*by; >^.^<

5.Через точку (2;-5)провести прямые, паралельные асимптотам гиперболы x^2-4у^2=4. Каноническое уравнение: x^2 / 4 - у^2 = 1. Видно, что a=2, b=1, тогда уравнения асимптот y=x/2, y= - x/2. Осталось через заданную точку провести прямые, параллельные вот этим самым асимптотам. Если и это не можете сделать, сочувствую и советую открыть учебник.