Помогите решить пож-та уравнение: меньше br больше 5sin^2(x)-cos^2(x)=4+4sin(x)*cosx

5sin^2x-cos^2x-4sin^2x-4cos^2x-4sinxcosx=0 sin^2x-4sinxcosx-5cos^2x=0 (делим обе части на cos^2x не=0) tg^2x-4tgx-5=0 tgx=y;y^2-4y-5=0;y1=5;y2=-1 1)tgx=5=>x=arctg5+pin 2)tgx=-1=>x=-pi/4+pik,n,k-целые.

Итак, 5sin^2(x)-cos^2(x)=4+4sin(x)*cosx 1) соsx=0, 5sin^2(x)=4, sin^2(x)=45 sinx=+-(2sqrt5), где sqrt-квадратный корень Но х должен быть равен 1, поэтому не подходит x=((-1)^n)*(+-arcsin(2sqrt5))+ pi*n, где n -целое 2)cosx не равен 0, Тогда поделим на cos^2(x) 5tg^2(x)-1=4(tg^2(x)+1)+4tgx, tg^2(x)-4tgx-5=0 a)tgx=-1 x=3*pi4+pi*k, где k-целое б) tgx=5, x=arctg5+pi*z, где z-целое Ответ: x=3*pi4+pi*k, где k-целое x=arctg5+pi*z, где z-целое Удачи! !