Помогите решить пример cos^3x - sin^3x = cos2x

Решение. (cos(x))^3-(sin(x))^3=cos(2x) (cos(x))^3-(sin(x))^3=(cos(x))^2-(sin(x))^2 (cos(x)-sin(x))*((cos(x))^2+cos(x)*sin(x)+(sin(x))^2)-(cos(x)-sin(x))*(cos(x)+sin(x))=0 (cos(x)-sin(x))*(cos(x)*sin(x)+1-cos(x)-sin(x))=0 (cos(x)-sin(x))*(cos(x)*(sin(x)-1)-(sin(x)-1))=0 (cos(x)-sin(x))*(sin(x)-1)*(cos(x)-1)=0 sin(x)=1 x=п/2+2пк cos(x)=1 x=2пm cos(x)-sin(x)=0 (cos(x)не=0) tg(x)=1 x=п/4+пn

Формулы сразности кубов, факт, что сумма квадратов синуса и косинуса =1, и учесть, что обе функции по модулю не более 1.